強盜分金幣詳細解答

這是一道微軟的面試題目。
還是比較難的，要充分考慮后才可能得到滿意的答案。
試試看，你能想到嗎？
強盜分金幣題目：
5個強盜 (按兇狠的程度排序：A,B,C,D,E) 分100個金幣。他們設定了一個規(guī)則：從A開始分金幣的提議，然后剩下4個強盜投贊同或反對票，如果有半數(shù)或半數(shù)以上的人反對，A就被殺掉，否則就按此提議分；如果A被殺了，接著輪到B提議，然后還是按照上述辦法繼續(xù)下去。
 假設這里每一個強盜都是絕頂聰明的，而且他們的所有行為(提議與投票)都是對自己最有利的。請問這100個金幣是怎么分的？每個人各拿多少個？
[解答]1號海盜分給3號1枚金幣，4號或5號強盜2枚，自己獨得97枚。分配方案可以寫成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
 推理過程是這樣的：
 逆推法：如果1--3號都被扔進了大海，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，獨吞金幣。（因為只要5號不同意，4號提出的方案就無法過半數(shù)）所以，4號只有支持3號的方案才能保命。3號知道這一點，會提出（100，0，0）的方案，對4號，5號一毛不拔而將金幣全部歸為己有，因為他知道4號雖然沒得到金幣但可以保命還是會投贊成票，在加上3號自己的一票方案就可通過。不過，2號推知3號的方案，就會提出（98，0，1，1）的方案，既放棄3號，而給4號和5號各一枚金幣。由于該方案對4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持2號而不希望他出局由3號來分配。這樣2號將拿走98枚金幣。同樣，1號也會洞悉2號的方案而會提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案，既放棄2號，給3號一枚，同時給4號（或5）號2枚。由于1號的方案對于3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優(yōu)，他們將投贊成票，加上1號自己的一票，1號的方案既可通過，得到97枚金幣，這是能夠?qū)崿F(xiàn)收益最大化的最佳方案了。
當然答案不止一個，還有其他答案。你想想看。
先提示一下兩外兩個答案：
A:99     B:0     C:0     D:0     E:1   
A:97     B:0     C:1     D:1     E:1 
有好的答案也可以提供一下啊。—》